Difference between revisions of "Opetus: matematiikka"

From cod3v
(One intermediate revision by the same user not shown)
Line 17: Line 17:
== Geometria ==
== Geometria ==


=== Kartio ===
Colin Furze: [https://www.youtube.com/watch?v=NASkgw9rufA&t=313s Homemade Screw Tank #1 SCREWS]
=== Koordinaatisto ===
Koordinaatistoharjoituksia
Koordinaatistoharjoituksia
* https://www.math-salamanders.com/coordinate-plane-worksheets.html
* https://www.math-salamanders.com/coordinate-plane-worksheets.html

Revision as of 00:59, 1 February 2023

Luvut ja laskutoimitukset

Potenssi

Lause: Ihminen on laiska. Todistus: Ei jaksa. Seuraus: Matemaatikko on laiska.

Geometria

Kartio

Probability

Trigonometria: Circle-ometry

Circle

Trigonometria: kolmiot, suorakulmaiset kolmiot.

Circleometria. Aikojen alusta: mitä täällä tapahtuu? Mitä ovat valot taivaalla, entäpä kuu? Tai Aurinko joka nousee idästä, tekee kaaren taivaalla ja laskee länteen (huomaa kvadranttien neliöinti, kellon suunta, aurinkokello). Mitä siinä tapahtuu? Mikä aurinko on, missä se on, mistä valo tulee? Tai matikkaan liittyviä kysymyksiä: Kuinka kaukana se on, kuinka korkealle se nousee? Korkeutta ei voi mitata, mutta ehkäpä kulman? Tietenkin he huomasivat, että Aurinko ei mene täydellistä ympyrärataa. Kuinka kaukana Aurinko on? Vastaus: 1.

500 BC tai jälkeen Intiassa osattiin selvittää Auringon korkeus eri asteiluvuilla: jyā-ardha (sanskriittia), englanniksi bow tai kaari. Myöhemmin sitä kutsuttiin termillä half chord, puolijänne. Sanskriitin sana jyā-ardha lyheni pelkäksi jyā:ksi.

800-luvulla Intian tekstit ymmärrettiin Lähi-Idässä ja käänsivät ne arabiaksi. Sana jyā käännetään suoraan arabiaksi, jolloin siitä tuli jiba. Muste ja paperi olvat arvokasta, joten he lyhensivät jiba:n termiksi jb.

1200-luvulla matematiikka löydettiin Euroopassa, ja arabiankieliset tekstit käännettiin latinaksi. Mikä arabiankielinen sana oli jb: ehkä se oli jaib (twisty bit). Twisty bit latinaksi on sinus. Siitä sine ja sin. Eli auringon korkeus on mutka.

Kumppanimatka: cosine.

Murtoluvut

17 hevosen ongelma: 17 hevosta annetaan perinnöksi kolmelle pojalle. Vanhin saa puolet, keskimmäinen 1/3 ja nuorin 1/9 hevosista.

Viitteet

James Tanton: Straight up Curriculum math for the 21st Century. The story of trigonemetry, part 1.